Elealı Zenon

Zenon veya Zeno, Parmenides’in izleyicisi olan Antik Yunan filozofu (d. İÖ y. 495 -ö.İÖy. 430). Mantık ve matematiğin gelişmesinde önemli rol oynayan ünlü paradoskları, süreklilik ve sonsuzluk kavramlarının açıklık kazanmasına değin çözümsüz kalmıştır.

Zenon, Parmenides’in öğrencisi ve arkadaşıydı. Platon Parmenides (Parmenides, 1989) adlı diyalogunda Sokrates’i Parmenides ve Zenon ile konuşturur ve Zenon’un Parmenides yorumuna ilişkin büyük olasılıkla doğru bilgiler verir. Zenon’un gençlik yıllarında kanıtlamalarını bir kitapta topladığı söylenir ve Platon’a göre bu kitap kendi bilgisi dışında elden elde dolaşmıştır. Zenon üç temel öncülden yararlanır; Birincisi, her birimin bir büyüklüğü vardır;ikincisi, her birim sonsuz bölünebilirlik niteliği taşır; üçüncüsü, her birim bölünemez niteliktedir. Bunlar için tek tek getirdiği kanıtlar şöyledir; Birincisi, başka bir şeye eklendiğinde ya da ondan çıkartıldığında ikinci birimi artırmayan ya da eksiltmeyen şey, bir hiçtir; ikincisi, her birim bir olduğu için türdeştir; dolayısıyla da eğer bölünebilirse, bazı noktalardan bölünebilirken bazı noktalardan bölünememesi söz konusu olamaz; üçüncüsü, bir birim eğer bölünebilirse, ya ikinci öncülle çelişecek biçimde yer kaplayan en küçük parçalara ya da ilk öncül nedeniyle hiçlere bölünebilir, dolayısıyla bölünemez. Zenon’un kullandığı ikilem biçimindeki bu güçlü ve karmaşık kanıtlamanın bir ucunda bölünemezliği öngören bir varsayım, öteki ucunda ise sonsuz bölünebilirliği öngören bir varsayım yer alır; bunların her ikisi de ilk varsayımla çelişkiye yol açar. Zenon Parmenides’in soyut, analitik tarzını sürdürmüş, ama rakiplerinin tezlerinden yola çıkarak reductio ad absurdum (saçmaya indirgeme) yöntemiyle bunları çürütmüştür. Aristoteles tarafından diyalektiğin bulucusu kabul edilmesinin nedeni de büyük olasılıkla bu çıkış noktası ve çok etkili olan çürütme yöntemidir.

Zenon’un yaşamı süresince matematik çıkarsamalarının etkili olduğunu düşünmek zordur. Ama paradokslarıyla ortaya koyduğu matematiksel bir sürekliliğe ilişkin mantıksal sorunlar ciddi ve temellidir. Aristoteles’in bunlara getirdiği çözüm de oldukça yetersiz kalır. Zenon paradoksları